1.
JUDUL
Redrawing Kant’s philosophy of
mathematics
Penulis: Joshua M. Hall (2013)
2.
ISI/KONTEN
A. Pendahuluan
Dalam esai ini, penulis
menawarkan reinterpretasi strategis filsafat matematika Kant di Critique of Pure Reason, selain itu juga
diberikan rekonsepsi berdasarkan kajian empiris dari konsepsi cara “menggambar” Kant.
Penulis akan mulai
dengan membuat sketsa gambaran umum dari filsafat matematika Kant, mengamati
bagaimana ia membedakan matematika dengan kritikan dalam dinamis dan filosofi,
dalam (yang dulunya) sebuah kasus dalam matematika ‘pembatasan dan peraturan
dari dunia penampilan spatiotemporal’, dan dalam kasus yang terakhir dengan
metode yang sintetis konstruksi apriori. Kedua, Penulis akan memeriksa
bagaimana gelombang terbaru dari analisis kritis konstruktivisme Kant mengambil
isu-isu ini, sebagian besar terinspirasi oleh konsep ortodoks Jaako Hintikka, intuisi
Kantian. Ketiga, Penulis akan menawarkan analisis lebih lanjut dari tiga konsep
vital Kantian erkait dengan gambar, yaitu 'berjenis', 'skema' dan 'imajinasi',
akhirnya mencirikan manifold sebagai semacam pluralitas homogen mathematised
oleh imajinasi melalui skema tersebut. Keempat, Penulis akan menyimpulkan
dengan eksplorasi etimologis berdasarkan dari tujuh kelompok makna dari kata abstraksi
gambar, menarik, ekstraksi, mengulur, konstruksi, gerak-tubuh dan berbagai keterangan
konstruksi (yaitu menyusun, menggambar pada, dll) isyarat -untuk menuju
kemungkinan baru untuk menafsirkan matematika kritis Kant.
Dalam memberikan
gambaran tentang peran matematika dan matematika, Penulis akan mulai dengan
matematika dalam kaitannya dengan fisika dan dinamis. Kant pertama kali menyebutkan
matematika di Kritik pertama dalam kata pengantar untuk edisi-A, di mana ia
menyatakan bahwa matematika dan fisika adalah dua contoh dari ilmu 'yang diletakkan
dengan alasan baik (A p. Xi, n). Angka
dua ini dengan cepat menjadi dikotomi yang diulang pada tiga momen penting
dalam Kritik tersebut. Saat pertama adalah dalam Tabel Kategori. Pertama dua
kelompok kategori Kant menggambarkan sebagai 'matematika', sedangkan yang kedua
dua kelompok yang ia sebut 'dinamis' (yaitu yang berkaitan dengan fisika
sebagai ilmu gerak) (B p. 110). Selanjutnya penulis kembali ke perbedaan ini
menjelang akhir penyelidikan, ketika ia mempertimbangkan secara lebih rinci
hubungan antara matematika dan imajinasi.
Contoh kedua
matematika/fisika ini dikotomi dalam tabel prinsip-prinsip pemahaman. Dua
prinsip pertama lagi digambarkan sebagai 'matematika' (yang berbeda dengan dua
yang terakhir 'dinamis'), meskipun hanya, menurut Kant, karena mereka
membenarkan 'menerapkan matematika untuk penampilan' (A p. 178, B p. 221 ).
Dengan kata lain, prinsip-prinsip matematika menjelaskan bagaimana realitas
sehingga analisis matematika secara obyektif berlaku untuk itu, yang karena
prinsip-prinsip matematika 'bisa dihasilkan sesuai dengan aturan dari sintesis
ical mathemat-', dan karena mereka adalah 'konstitutif' dari mungkin pengalaman
(A p. 179, B p. 222). Seiring dengan prinsip-prinsip dinamis, prinsip-prinsip
matematika berisi 'apa-apa tetapi hanya skema murni, karena itu, kemungkinan adalah
sebuah pengalaman' (A p. 237, B p. 296).
B. Pembahasan
Matematika menikmati
peran yang sangat istimewa dalam prinsip pertama dari pemahaman, yang disebut
Kant sebagai 'Aksioma dari Intuition'. Prinsip ini (sebagaimana tercantum dalam
Edisi-A) adalah bahwa 'Semua penampilan yang, dalam hal intuisi mereka,
magnitudes.'2 luas (A p. 162). Dalam Edisi-B itu disajikan kembali sebagai
'Semua intuisi adalah besaran luas' (B hal. 202). Keduanya berarti untuk Kant
bahwa 'Representasi dari bagian memungkinkan representasi dari keseluruhan (dan
oleh karena itu harus mendahului yang terakhir' (A p. 162, B p. 203). (Ini
berdiri dalam oposisi yang tepat untuk pemahaman ruang Kant, di mana konsep
seluruh selalu sebelum setiap bagian.)
Kant kemudian menawarkan
contoh berikut, signifikan karena mengandung penggunaan pertama dari kata ziehen
(Jerman), 'menggambar', dalam arti konstruksi. Jika Penulis mengatakan:
"Dengan tiga baris, dua di antaranya diambil bersama-sama lebih besar dari
ketiga, segitiga dapat ditarik," maka yang kita miliki di sini adalah
fungsi sekadar imajinasi produktif, yang menarik garis besar atau lebih kecil,
sehingga memungkinkan mereka untuk berbatasan di setiap sudut. (A penekanan p.
164, B p. 205, tambah)
Dalam terjemahan Norman
Kemp Smith, kata 'ditarik' di atas adalah bukan diberikan oleh 'Dijelaskan',
yang tentu saja mengacu menggambar lingkaran, dan yang demikian sama dengan
gambar garis lurus sebagai kegiatan teladan kedua pembangunan matematika.
Perbedaan utama antara keduanya adalah bahwa menggambarkan lingkaran, setidaknya
untuk keperluan teknis, memerlukan penggunaan perangkat empiris, yaitu, busur
derajat.
Mengingat bahwa (1)
matematika berbasis intuisi, (2) intuisi manusia adalah masuk akal, dan (3)
kepekaan hanyalah bentuk penerimaan manusia, maka definisi ini akan menunjukkan
bahwa seluruh 'dunia', karena itu adalah 'matematika' , terbatas pada dunia
diri konstitutif penampilan. Kant setelah membuat klaim yang menarik bahwa
'tempat dalam matematika melakukan pernyataan palsu menyamarkan diri mereka dan
membuat diri mereka terlihat; untuk bukti matematika selalu harus melanjutkan
sepanjang garis intuisi murni, dan memang selalu melalui sintesis yang jelas.
Ini berarti bahwa dasar
yang masuk akal dalam matematika mungkin lebih tepat digambarkan sebagai proses
yang masuk akal, sintesis terlihat sebagai lawan bukan sebuah inert, dan dengan
demikian berpotensi menipu, produk. Dengan kata lain, proses terlihat seperti
sintesis matematika, menarik perhatian dirinya dalam disclosive, cara memastikan
kebenaran. Dalam contoh terakhir dari dikotomi, mengulangi struktur diterapkan
pada kategori dan prinsip-prinsip, Kant menjelaskan dua antinomies pertama
sebagai 'matematika' dan yang kedua dua sebagai 'dinamis'. Menjelang akhir
bagian pada antinomies, Kant mengeluarkan dikotomi ini panjang lebar,
menekankan bahwa penawaran matematika dengan 'homogeneous'-yaitu unsur
sensible- sedangkan penawaran dinamis dengan' heterogeneous'-yang tidak
sensible. Kemudian, di Ideal of Pure
Reason, Kant menawarkan pengamatan pelengkap bahwa antinomies matematika,
sebagai lawan yang dinamis.
Selanjtnya Penulis mendiskusikam
Kant pada perbedaan antara matematika dan filsafat. Lisa Shabel berpendapat
bahwa fakta sejarah yang paling signifikan untuk membaca pendapat Kant terhadap
matematika adalah 'filsafat rasionalis matematika' dari, khususnya, 'Leibniz,
Wolff, dan Mendelssohn' (Shabel 2006:. P 98). Shabel mengidentifikasi 'prinsip
utama' dari posisi ini sebagai berikut:
'Kebenaran matematika dan kebenaran
metafisik sama-sama tertentu karena metode umum mereka penalaran, yaitu,
analisis konseptual' (Shabel 2006:. P 96).
Untuk Kant, di sisi
lain, kepastian matematika membutuhkan langkah luar analisis konseptual untuk
apa yang ia sebut konstruksi konseptual, tindakan 'diharuskan oleh karakter
sintetis proposisi matematika' (yang bertentangan dengan karakter analitik
proposisi filosofis yang membatasi ke konseptual analisa).
Sekarang Penulis
melanjutkan lebih mendalam ke diskusi apa yang muncul dari oposisi untuk kedua
fisika dan filsafat sebagai karakteristik yang paling membedakan matematika
untuk Kant. Alasan pertama untuk kekaguman Kant adalah apa yang ia anggap bahwa
matematika memiliki kesulitan signifikan lebih besar untuk menjadi ilmu pasti:
'Namun tidak harus berpikir bahwa itu adalah mudah bagi [matematika] sebagai
logika”. Matematika tidak dimulai dengan memikirkan konsep matematika. Juga
tidak dimulai dengan pengamatan yang cermat, pemeriksaan visual dari
representasi atau simbol dari konsep matematika. Sebaliknya, dalam tindakan
membangun, secara harfiah menggambar objek matematika, dalam hal ini segitiga,
segitiga yang diresapi dengan conceptuality matematika bahwa ilmu ukur sendiri
dimasukkan ke dalamnya.
Melanjutkan ke Pengantar
Edisi-B, orang menemukan pernyataan terkenal Kant bahwa 'Penilaian Matematika
semua sintetis' (B hal. 14). Kant secara khusus menyebutkan keseluruhan
aritmatika, serta semua 'beberapa prinsip' geometri, yang 'sebenarnya analitik'
(B hal. 16). Kita bertanya-tanya apa yang Kant mengartikan ini sebagai
matematika murni, bahkan jika prinsip-prinsip geometri 'mendasar' tertentu tidak
memenuhi syarat untuk label. Tepat di bawah ini, satu menemukan pernyataan
terkenal kedua Kant tentang hal ini: 'benar proposisi matematika adalah selalu
penilaian apriori dan tidak pernah empiris, karena mereka membawa kebutuhan
dengan mereka, yang tidak dapat diturunkan dari pengalaman (B p 14.). Namun,
Kant kemudian mengakui kemungkinan bahwa apriori ekonomi ini hanya berlaku
untuk 'matematika murni, konsep yang sudah menyiratkan bahwa itu tidak
mengandung empiris tetapi hanya murni sebuah kognisi apriori'
Apriori adalah bahwa
yang kita berkontribusi untuk mengalami dan, jika matematika adalah apriori,
maka juga adalah sesuatu yang kita berkontribusi untuk pengalaman, bukan
sesuatu yang siap pakai. Dalam Transendental
Aesthetic, Kant mengkritik pemikir empiris yang memegang persis ini semacam
pandangan 'matematika readymade', bahwa matematika terdiri hanya dari
generalisasi imajinatif dari pengalaman.
Akhirnya, menjelang akhir
dari Transendental Analytic, Kant
parafrase kesimpulan mengenai Konstruksi gedung matematika, mencatat bahwa di
dalamnya, 'konsep besarnya berusaha berdiri dan akal dalam jumlah, tetapi
berusaha ini pada gilirannya di jari, di manik-manik dari sempoa, atau stroke
dan poin yang ditempatkan sebelum mata.
3.
KEJELASAN
ISI
Penulis
menuliskan artikel ini dengan jelas, baik dari segi kronologis maupun catatan
sejarah. Penulis menjelaskan dengan baik bagaimana dasar-dasar filosofi
matematika Kant berkembang, pernyataan-pernyataan apa yang ia sampaikan dalam
setiap bukunya, serta bagaimana filosofinya didukung oleh para filsuf lainnya. Apa
yag dituliskan telah sesuai dengan tujuan penulisan dimana pembaca diharapkan
untuk memahami bagaimana filosofi Kant berkembang. Tata bahasa dan cara
penyampaian yang baik membuat pembaca setelah membaca artikel ini dapat
mengenal pikiran filosofis Imanuel Kant.
4.
KESIMPULAN
Esai ini menawarkan reinterpretasi strategis
filsafat matematika Kant di Critique of
Pure Reason secara luas, konsepsi ulang berdasarkan kenyataan empiris dari
konsepsi gambar Kant. Dimana pembahasan dimulai dengan gambaran umum dari filsafat
matematika Kant, mengamati bagaimana ia membedakan matematika di Kritik dari
kedua dinamis dan filosofis. Kedua, mengkaji bagaimana gelombang terbaru dari
analisis kritis konstruktivisme Kant mengambil isu-isu yang beredar. Ketiga, ia
menawarkan analisis lebih lanjut dari tiga konsep vital Kantian terkait dengan “menggambar”.
Ini disimpulkan berdasarkan eksplorasi etimologis dari tujuh kelompok makna
dari kata “gambar” untuk menunjuk ke arah kemungkinan baru untuk menafsirkan
filosofi matematika Kantian.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar