A.
JUDUL
What can the Philosophy of Mathematics Learn from the History of
Mathematics?
Penulis: Brendan Larvor (2008)
B.
ISI/KONTEN
Pendahuluan
Tulisan ini dimulai sebagai kontribusi untuk sebuah lokakarya yang
disebut 'Menuju epistemologi baru matematika'. Persepsi yang memotivasi
lokakarya ini adalah bahwa para filsuf matematika puas untuk membatasi
pertanyaan mereka atas pertanyaan yang dapat menggunakan logika formal dan bukan
analisis konseptual. Penelitian matematika adalah alami, dalam arti bahwa
makhluk alami berevolusi melakukannya, dan itu adalah tingkah laku sosial,
dalam arti bahwa validasi matematika saat ini adalah kegiatan kolektif.
Ada kontras tradisional antara sejarah dan filsafat: sejarah berkaitan
dengan hal-hal tertentu dan temporal, sedangkan penawaran filsafat bersifat
universal dan tidak temporal. Godaan untuk sejarawan adalah antiquarianism,
yaitu, mengumpulkan fakta tua yang menarik karena beberapa orang mengumpulkan benda
tua. Dalam filsafat, godaannya adalah untuk membeli universalitas dengan harga
abstrak sehingga banyak tingkatan yang tidak sempat kita sentuh dengan fenomena
yang kita harapkan untuk bisa dipahami. Namun, perbedaan sederhana ini sendiri
terlalu abstrak. Hubungan antara sejarah dan filsafat lebih menarik dan dinamis
dibandingkan perbedaan yang ada ini.
Pada bagian pendahuluan ini penulisn berharap bahwa contoh yang diberika
telah membuat menjadi masuk akal bahwa seseorang dapat berhubungan dengan
sejarah dan filsafat dengan cara yang berbeda untuk tujuan yang berbeda. Lalu
bagaimana kita harus menghubungkan sejarah dan filsafat jika tujuannya adalah
untuk membangun epistemologi baru untuk matematika? Pada bagian berikutnya
disajikan daftar ide yang mungkin ada dalam pikiran ketika mengatakan bahwa
seseorang ingin membawa sejarah matematika dalam filosofi matematika:
1. Dimensi Temporal Logika
Dalam bukti dan reputasi, Lakatos (filsuf matematika menambahkan dimensi
temporal filosofi matematika. Mengapa kita harus menerima satu definisi
matematika daripada yang lain (memikirkan berbagai definisi dari kontinum, atau
integrasi, atau, mengambil salah satu contoh Lakatos, definisi himpunan
terukur)? Kami menerima, definisi secara teknis, menurut Lakatos, karena
memungkinkan kita untuk membuktikan teorema atau memecahkan masalah yang
sebelumnya mengalahkan atau meninggalkan kita dalam beberapa cara matematis.
Kita mendefinisikan kontinuitas, misalnya, cara yang kita lakukan karena
definisi sebelumnya mengalami kesulitan dari satu jenis atau yang lain.
Pengenalan dimensi temporal ini tidak begitu saja memimpin, dengan
sendirinya, untuk historisisme, antirealisme atau relativisme. Namun, tidak diperlukan
untuk meninggalkan sepenuhnya konsepsi algoritmik rasionalitas. Tidak ada rumus
untuk 'meningkatkan pada' atau 'memecahkan masalah bagi'. Kemudi penelitian
ilmiah biasanya memerlukan panggilan penghakiman yang tidak akan mengurangi
aturan mekanis.
Tujuan utama dari bagian ini adalah bahwa memperkenalkan unsur duniawi
ini ke dalam logika tidak membawa filsafat menjadi bekerjasama erat dengan
sejarah. Sebaliknya, pendekatan ini mendorong para filsuf untuk menulis
rekonstruksi rasional episode yang dipilih dari sejarah ilmu pengetahuan dan
matematika. Rekonstruksi rasional sangat berbeda dari cerita yang sejarawan berikan
kurun waktu yang sama.
2. Penjelasan Diarahkan pada Konsep Lebih Baik Daripada
Prinsip Umum
Jika konteks memainkan peran khusus dalam penjelasan sejarah, kita harus
bertanya, seperti apa konteks? Wajar saja karena tanpa pengecualian, kata
'konteks' mencakup banyak keterlibatan. Dalam hal inin qaa tiga kandidat yang
jelas:
• Konteks Matematika
• Konteks Intelektual
• Kelembagaan / Konteks Sosial
Dengan demikian, pertanyaan dalam epistemologi matematika ('apa
pembenaran untuk menggunakan konsep matematika “ini” daripada “itu”?') Mungkin
memerlukan hubungan di luar batas ketat matematika, ilmu pengetahuan atau
intelektual. Dengan kata lain, pertanyaan benar epistemologis mungkin
mengharuskan kita untuk melanggar perbedaan Reichenbach antara hubungan
internal dan eksternal. Kami melihat sebelumnya bahwa dimensi temporal logika
memperkenalkan pertanyaan baru: apakah tubuh pemikiran ini maju atau merosot?
Dengan kata lain, setelah Popper, kita harus berpikir bahwa tubuh pemikiran
ilmiah sebagai sesuatu yang berubah, dan bertanya apakah perubahan yang terjadi
adalah lebih baik. Misalkan sekarang kita harus mempertimbangkan konteks yang
lebih luas dari tubuh pemikiran matematika, akan selalu ada beberapa bagian
dari perubahan konteks yang dijalani. Jika kontekstualisme benar, kemudian
mengubah ramifies melalui semua koneksi kontekstual. Ini akan memperkenalkan
ide yang dibahas pada bagian selanjtnya.
3. Heraclitean Flux
Untuk berpikir historiografi sebagai penjelasan untuk mendiagnosa apa
yang salah ketika filsuf menawarkan model umum rasional teori-perubahan, dan berharap
untuk menemukan mereka hadir dalam catatan sejarah. Filsuf diharapkan untuk
menemukan bahwa ilmuwan besar dari masa lalu bertindak sesuai dengan 'logika
ilmu' yang universal (seperti yang ditawarkan dari positivisme logis, Popper,
Lakatos dan yang terbaru Bayesianism). Logika semacam itu harus menjadi esensi
ahistoris, yaitu, sesuatu yang aktif dalam sejarah ilmu pengetahuan tetapi
tidak bertindak dengan itu. Perbandingan ke esensi tersebut adalah ahistoris dari
perspektif sejarah Heraclitean, apa pun yang membuat perbedaan dalam sejarah
diubah oleh partisipasi dalam momen waktu tersebut. Secara keseluruhan, filsuf
ilmu telah belajar pelajaran ini; mereka yang mengembangkan model metodologi
abstrak tidak mengharapkan model ahistoris ini untuk menjelaskan keberhasilan
dan kegagalan dari para ilmuan matematika.
4. Semua Sejarah Adalah Sejarah Pemikiran
G. Collingwood, telah merangkum pandangannya bahwa sejarawan memahami
dan menjelaskan peristiwa-peristiwa di masa lalu dengan merekonstruksi
pemikiran dari orang-orang yang bertindak dalam peristiwa tersebut. Konsepsi
Collingwood, historiografi bukan ortodoksi didirikan di antara sejarawan dan
ahli teori sejarah.
Pada titik ini, kita tampaknya akan tertatih-tatih di tepi
sosial-konstruktivisme. Namun, kita tidak perlu jatuh ke tepi. Klaim
Collingwood adalah hanya materi yang (dan, mungkin, matematika) fakta menjadi
historis signifikan hanya ketika dimediasi oleh pikiran. Pernyataan ini adalah
independen dari cerita filosofis kita berikan dari kata 'fakta'
Filsafat, untuk sebagian, yang terpenting melibatkan evaluasi. Jadi
filsuf yang tergoda dengan sejarah lebih memiliki pemahaman ini sebagai
nilai-netralitas, jika hanya untuk memastikan bahwa mereka tidak tergoda ke
relativisme.
5. Sejarah Tidak-Menghakimi
Sejarawan tidak membuat penilaian moral mutlak tentang karakter yang
tinggal di waktu yang berbeda untuk mereka sendiri, karena tidak masuk akal bagi
sejarahwan untuk melakukannya. Tampaknya, kemudian, bahwa prospek untuk
keterlibatan bermanfaat antara sejarah dan filsafat sangat menjanjikan. Kami
mulai dengan sejarah dan filsafat sebagai kutub yang berlawanan (satu temporal
dan khusus, tenseless lain dan universal). Analisis lebih lanjut telah banyak kami
buat untuk membawa mereka bersama-sama. Kami sekarang memiliki masalah tambahan
yang istilah sentral dalam epistemologi ('rasional', 'memadai', 'progresif',
dll) yang normatif sedangkan penilaian normatif mutlak, tampaknya, ahistoris.
C.
KEJELASAN
ISI
Penulis menuliskan artikel ini
dengan jelas, baik dari segi kronologis maupun catatan sejarah. Apa yag
dituliskan telah sesuai dengan tujuan penulisan dimana pembaca diharapkan untuk
memahami bagaimana filsafat dan sejarah dapat saling mendukung untuk menyempurnakan
dasar-dasar ilmu pengetahuan khususnya matematika.
D.
KESIMPULAN
Filsafat
harus belajar cara memberikan deskripsi konseptual (atau, lebih khusus,
analisis); dan bahwa proyek-proyek yang berasal konsep bergantung pada kondisi
universal kehidupan manusia, meskipun mereka memang memiliki tempat tersendiri
(tempat lebih besar di beberapa daerah filsafat daripada yang lain).
Seperti
pernyataan Williams dalam artikel tersebut yang mengharuskan filsuf belajar
sesuatu dari proses penelitian sejarah serta produk-produknya. Filsuf tidak
harus melakukan ini agar menjadi sejarawan. Sebaliknya, mereka harus melakukan
ini agar tidak menjadi sejarawan. Jika filsuf hanya menyalin apa yang sejarawan
lakukan, ini berarti adanya resiki
filsafat akan menjadi bagian dari sejarah. Di sisi lain, jika mereka mencoba
untuk menjaga diri terhadap historisisme seperti yang Reichenbach lakukan,
dengan menggambar perbedaan apriori, filsuf akan kembali kepokok kekurangan
dari epistemologi tua. Rute antara hal ekstrem ini adalah untuk memahami proses
penelitian sejarah cukup dengan meminjam metode dan kepekaan yang cukup jauh
untuk melayani tujuan filosofis. Itu adalah titik kunjungan singkat ini ke
dalam filsafat sejarah. Yang tersisa adalah untuk menemukan nama yang
informatif untuk hubungan semacam ini yang secara historis terlibat dan sadar dalam
diri filsafat.
Jurnalnya dapat dilihat disini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar